Question

4 корень x+1=2x+2 Решите пожалуйста

Answer 1

$\sqrt[4]{ x + 1} = 2x + 2\\ \sqrt[4]{ x + 1} = 2(x + 1) \\ y = \sqrt[4]{x + 1} \geqslant 0 \\ y = 2 {y}^{4} \\ 2 {y}^{4} - y = 0 \\ y(2 {y}^{3} - 1) = 0 \\ y_1= 0 = > \sqrt[4]{x + 1} = 0 \\= > x_1= - 1 \\ \\ 2 {y}^{3} - 1 = 0 \\ {y}^{3} = \frac{1}{2} \\ y_2= \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } \\ \sqrt[4]{x + 1} = \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } \\ x + 1 = \frac{1}{2} \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } \\ x_2= \frac{1}{2} \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } - 1 \\ \\ \\ x_1= - 1\\ x_2= \frac{1}{2} \sqrt[3]{ \frac{1}{2} } - 1$

Answer 2

Решение в приложении.

х₁=-1,

х₂=3.

Answer 3

Для решения уравнения 4√(x + 1) = 2x + 2, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в четвертую степень: (4√(x + 1))^4 = (2x + 2)^4

Шаг 2: Упростим выражения в степенях: (x + 1)^4 = (2x + 2)^4

Шаг 3: Раскроем скобки: (x + 1)(x + 1)(x + 1)(x + 1) = (2x + 2)(2x + 2)(2x + 2)(2x + 2)

Шаг 4: Возведем обе части уравнения в степень 1/4 для избавления от четвертой степени: √(x + 1) = √(2x + 2)

Шаг 5: Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (x + 1) = (2x + 2)

Шаг 6: Решим полученное уравнение: x + 1 = 2x + 2

Шаг 7: Перенесем все члены с x на одну сторону: x - 2x = 2 - 1

Шаг 8: Упростим уравнение: -x = 1

Шаг 9: Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от минуса перед x: x = -1

Ответ: x = -1.