Question

Запишите выражение, заменив десятичные дроби обыкновенными, и затем вычислите его значение:а)0,5+0,75;б) 2,5-0,7;в)0,4×0,625;г)1,2 ÷ 1,08

Answer 1

а) 0 1/2+0 3/4= 0 2/4+ 0 3/4=0 5/4= 1 1/4

б)2 1/2-0 7/10= 2 5/10-0 7/10=1 15/10-0 7/10= 1 8/10= 1 4/5

в)0 2/5

Answer 2

Для записи десятичных дробей в виде обыкновенных, нужно перевести их в виде дробей, где числитель - это десятичная дробь без точки, а знаменатель - соответствующая степень десятки (10, 100, 1000 и т.д.). Затем можно выполнять операции с обыкновенными дробями.

а) 0,5 + 0,75: Для этого заменим 0,5 на 1/2 и 0,75 на 3/4: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4

б) 2,5 - 0,7: Для этого заменим 2,5 на 2 1/2 и 0,7 на 7/10: 2 1/2 - 7/10 = 5/2 - 7/10

Для удобства вычисления, приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который равен 10: 5/2 = 25/10 7/10 = 7/10

Теперь вычитаем: 25/10 - 7/10 = 18/10 = 1 8/10 = 1 4/5

в) 0,4 × 0,625: Для этого заменим 0,4 на 4/10 и 0,625 на 625/1000: 4/10 × 625/1000 = (4 × 625) / (10 × 1000) = 2500 / 10000

Упростим дробь: 2500 / 10000 = 1/4

г) 1,2 ÷ 1,08: Для этого заменим 1,2 на 12/10 и 1,08 на 108/100: 12/10 ÷ 108/100 = (12 × 100) / (10 × 108) = 1200 / 1080

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 120: 1200 / 1080 = (1200 ÷ 120) / (1080 ÷ 120) = 10/9

Таким образом: а) 0,5 + 0,75 = 5/4 б) 2,5 - 0,7 = 1 4/5 в) 0,4 × 0,625 = 1/4 г) 1,2 ÷ 1,08 = 10/9