Question

Вычислите 2)13/24-7/16 2) 1целая 4/15+3целых 7/25 4) 9 целых11/12-5 целых3/8

Answer 1

2)13/24-7/16 =26/48-21/48=5/48

2) 1 4/15+3 7/25 =1 20/75+3 21/75=

4 41/75

4) 9 11/12-5 3/8=9 22/24-5 9/24=

4 13/24

Answer 2

Для вычисления данных выражений нужно привести дроби к общему знаменателю, при необходимости складывать или вычитать целые числа и дроби отдельно.

1. $\frac{13}{24} - \frac{7}{16}$

Общий знаменатель для 24 и 16 - это 48, поэтому:

$\frac{13}{24} - \frac{7}{16} = \frac{13 \cdot 2}{24 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{26}{48} - \frac{21}{48} = \frac{5}{48}$

Ответ: $\frac{5}{48}$

2. $1 \frac{4}{15} + 3 \frac{7}{25}$

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$1 \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{19}{15}$

$3 \frac{7}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{82}{25}$

Теперь найдем общий знаменатель для 15 и 25 - это 75:

$\frac{19}{15} + \frac{82}{25} = \frac{19 \cdot 5}{15 \cdot 5} + \frac{82 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{95}{75} + \frac{246}{75}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{95}{75} + \frac{246}{75} = \frac{95 + 246}{75} = \frac{341}{75}$

Теперь разделим нацело и найдем остаток:

$341 \div 75 = 4$ и $341 \mod 75 = 41$

Ответ: $4 \frac{41}{75}$

3. $9 \frac{11}{12} - 5 \frac{3}{8}$

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$9 \frac{11}{12} = \frac{9 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{119}{12}$

$5 \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{43}{8}$

Теперь найдем общий знаменатель для 12 и 8 - это 24:

$\frac{119}{12} - \frac{43}{8} = \frac{119 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{238}{24} - \frac{129}{24}$

Теперь вычтем дроби:

$\frac{238}{24} - \frac{129}{24} = \frac{238 - 129}{24} = \frac{109}{24}$