Question

Помогите!Срочно!А то я не засну!(дам 10 баллов) Знайти всі двоцифрові числа,які збільшуються у 8,5 раза,якщо між цифрами вписати 0

Answer 1

Пускай чисдо десятков будет х, а единиц - у

Тогда само двухцифровое число будет

10х + у

Трицифровое число с нулем в середине, но с теми же цифрами будет

100х + у (первая цифра делается сотнями, а десятков нет)

Тогда есть равенство

8,5(10х + у) = 100х + у

85х + 8,5у = 100х - у

7,5у = 15х

у = 2х

Тоесть число десятков должно быть в 2 раза больше единиц.

Подберем все двузначные числа:

12

24

36

48

Answer 2

Звісно, я допоможу вам знайти всі двоцифрові числа, які збільшуються у 8,5 раза, якщо між цифрами вписати 0.

Давайте позначимо першу цифру двоцифрового числа як "а", а другу цифру як "b". Тоді число буде мати вигляд "ab". Якщо між "a" та "b" вписати 0, то отримаємо число у вигляді "a0b".

Тепер ми можемо записати рівняння для умови:

або, у числовому вигляді:

10 * a + b = 8.5 * (10 * a + 0) + 5 * (10 * 0 + b)

Розкривши дужки та спрощуючи, отримаємо:

10 * a + b = 8.5 * 10 * a + 5 * b

Тепер давайте вирішимо це рівняння та знайдемо значення "a" та "b".

10 * a + b = 85 * a + 5 * b

10 * a - 85 * a = 5 * b - b

-75 * a = 4 * b

Тепер, щоб знайти всі можливі значення "a" та "b", які задовольняють умові, ми можемо спробувати всі можливі значення "a" та перевірити, чи існує відповідне значення "b".

Зауважимо, що "a" має бути додатнім, тому можемо розглядати лише "a" від 1 до 9 (двоцифрове число не може починатись з нуля).

1. При "a" = 1: -75 * 1 = 4 * b -75 = 4 * b b = -75 / 4 = -18.75 (не підходить, оскільки "b" має бути цілим числом)

2. При "a" = 2: -75 * 2 = 4 * b -150 = 4 * b b = -150 / 4 = -37.5 (не підходить, оскільки "b" має бути цілим числом)

3. При "a" = 3: -75 * 3 = 4 * b -225 = 4 * b b = -225 / 4 = -56.25 (не підходить, оскільки "b" має бути цілим числом)

4. При "a" = 4: -75 * 4 = 4 * b -300 = 4 * b b = -300 / 4 = -75 (підходить, оскільки "b" є цілим числом)

Таким чином, двоцифрове число, яке задовольняє умові, має значення "a" = 4 та "b" = -75, і воно дорівнює 47.

Отже, єдине двоцифрове число, яке збільшується у 8,5 раза, якщо між цифрами вписати 0, - це число 47.