Question

1) sin (180° – a), якщо sin ; α =1/3 2) cos (180° – a), якщо cos a = 0,7; 3) cos (180° – a), якщо cos ; α = −4/9 4) tg (180° – a), якщо tg a = –5? Кто ОБЪЯСНИТ как решать такие примеры. Буду признательна.

Answer 1

sin (180-a)якщо sina = 1/4

sin (180-a)=sin a=1/4

cos(180-a)якщо cos=-0,1

cos(180-a)=-cosa=0.1

tg(180-a)якщо tg=8

tg(180-a)=-tga=-8

3 sin0+cos180=3*0-1=-1

5 sin90-7cos0=5*1-7*1=5-7=-2

7 tg135=7*-tg45=7*-1=-7

знайдіть cosa якщо sina=1/4, 0<a<90

cos^2a+sin^2a=1

cos^2a=1-1/16

cosa=корень 15/16

Answer 2

Для розв'язання цих прикладів, спростимо ситуацію, скориставшись зв'язками між тригонометричними функціями та їх допоміжними англійськими назвами. Такі зв'язки допоможуть нам знайти значення виразів, що подані.

1. sin (180° – a), якщо sin α = 1/3

Перш за все, звернемо увагу на зв'язок між sin (180° – a) та sin a:

sin (180° – a) = sin a

Таким чином, якщо sin α = 1/3, то sin (180° – α) також буде 1/3.

2. cos (180° – a), якщо cos a = 0,7

Тут скористаємося зв'язком між cos (180° – a) та cos a:

cos (180° – a) = -cos a

З огляду на те, що cos a = 0,7, отримаємо:

cos (180° – a) = -0,7

3. cos (180° – a), якщо cos α = −4/9

Тут також застосовуємо зв'язок між cos (180° – a) та cos a:

cos (180° – a) = -cos a

Якщо cos α = -4/9, то:

cos (180° – α) = -(-4/9) = 4/9

4. tg (180° – a), якщо tg a = –5

Тут звернемося до зв'язку між tg (180° – a) та tg a:

tg (180° – a) = -tg a

Якщо tg a = -5, то:

tg (180° – a) = -(-5) = 5

Таким чином, ми отримали значення виразів, використовуючи зв'язки між тригонометричними функціями та відповідні значення заданих кутів.