Question

Докажите тождества (x + y)^2-2xy=(x-y)^2+2xy

Answer 1

левая часть равенства: (х+у)²-2ху=х²+2ху+у²-2ху=х²+у²;

праваячасть     :(х-у)²+2ху=х²-2ху +у²+2ху= х²+у²,

имеем,  х²+у²=х²+у²  -равенство явл. тождеством при всех значениях  х и у.

Answer 2

Давайте докажем это тождество:

Исходное тождество: (x + y)^2 - 2xy = (x - y)^2 + 2xy

1. Раскроем квадраты: (x + y)(x + y) - 2xy = (x - y)(x - y) + 2xy

2. Упростим обе стороны уравнения: x^2 + 2xy + y^2 - 2xy = x^2 - 2xy + y^2 + 2xy

3. Сократим подобные слагаемые: x^2 + y^2 = x^2 + y^2

Как мы видим, обе стороны уравнения равны друг другу, что означает, что исходное тождество верно.