Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки , равные 5 и 12 см. Найти среднию линию трапеции

Answer 1

Т.к. трапеция равнобокая, то найдем 2 основание ( 17-5-5=7см)
средняя линия = (17+7)/2=12см

Answer 2

Давайте обозначим данную равнобедренную трапецию и её параметры. Пусть ABCD - трапеция, где AB и CD - основания, BC - боковая сторона, AD - высота. Также пусть M - точка пересечения высоты и средней линии трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то её средняя линия MN будет параллельна основаниям AB и CD и равна полусумме оснований. Обозначим полусумму оснований как (AB + CD)/2 = (a + b)/2.

Из условия задачи известно, что высота AD делит большее основание AB на два отрезка длиной 5 см и 12 см. Значит, a = 2 * 5 = 10 см и b = 2 * 12 = 24 см.

Теперь мы можем найти длину средней линии MN:

Средняя линия MN = (AB + CD)/2 = (a + b)/2 = (10 + 24)/2 = 34/2 = 17 см.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна 17 см.