Question

Семья состоящая из мужа жены и их дочери студентки. Если бы зарплат мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165 %. Если бы стипендия дочери уменшилась вдвое, общий доход семьи сократилась бы на 1 %. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены

Answer 1

4х-х=165

3х=165 х=55(отец)

х/2=1

х=2(дочь)

100-55-2=43% (жена)

Answer 2

Давайте обозначим за:

x - текущая зарплата мужа, y - текущая зарплата жены, z - текущая стипендия дочери.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165 %: Новый доход семьи = Текущий доход семьи + 165% от текущего дохода семьи 4x + y + z = (100% + 165%) * (x + y + z) 4x + y + z = 2.65 * (x + y + z)

2. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1 %: Новый доход семьи = Текущий доход семьи - 1% от текущего дохода семьи x + y + (z/2) = (100% - 1%) * (x + y + z) x + y + (z/2) = 0.99 * (x + y + z)

Решим систему уравнений:

Уравнение 1: 4x + y + z = 2.65 * (x + y + z)

Уравнение 2: x + y + (z/2) = 0.99 * (x + y + z)

Приведем уравнения к одной форме: 4x + y + z = 2.65x + 2.65y + 2.65z

x + y + (z/2) = 0.99x + 0.99y + 0.99z

Теперь выразим z из второго уравнения: z/2 = 0.99x + 0.99y + 0.99z - x - y z/2 = 0.99x - x + 0.99y - y + 0.99z z/2 = 0.99x - x + 0.99y - y + 0.99z - z + z z/2 = 0.99x - x + 0.99y - y z/2 = 0.99(x - y) z = 2 * 0.99(x - y) z = 1.98(x - y)

Теперь подставим выражение для z в первое уравнение: 4x + y + 1.98(x - y) = 2.65x + 2.65y + 2.65 * 1.98(x - y) 4x + y + 1.98x - 1.98y = 2.65x + 2.65y + 2.65 * 1.98x - 2.65 * 1.98y 5.98x - 0.98y = 2.65 * 3.98x + 2.65 * 1.67y 5.98x - 0.98y = 10.007x + 4.415y

Теперь выразим y: 5.98x - 10.007x = 4.415y + 0.98y -4.027x = 5.395y y = (-4.027/5.395) * x

Теперь найдем процентное соотношение зарплаты жены к общему доходу семьи:

Процент зарплаты жены = (зарплата жены / общий доход семьи) * 100%

Общий доход семьи = x + y + z Общий доход семьи = x + (-4.027/5.395) * x + 1.98(x - (-4.027/5.395) * x) Общий доход семьи = x - 4.027x/5.395 + 1.98x + 4.027x/5.395 Общий доход семьи = 5.375x

Теперь найдем процент зарплаты жены:

Процент зарплаты жены = (y / (x + y + z)) * 100% Процент зарплаты жены = ((-4.027/5.395) * x / (5.375x)) * 100% Процент зарплаты жены = (-4.027/5.375) * 100% Процент зарплаты жены ≈ -75%

Ответ: Зарплата жены составляет около -75% от общего дохода семьи.