Question

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, AD = 14cm, BD = 18 cm. Найдите периметр треугольника BOC

Answer 1

Ответ в закрепке) надеюсь подчерк разборчив

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника BOC (BOC - это треугольник, образованный точками B, O и C) нам необходимо знать длины сторон этого треугольника. Для этого воспользуемся теоремой пересечения диагоналей в прямоугольнике, которая гласит:

В прямоугольнике диагонали равны между собой, т.е. AO = OC и BO = OD.

Мы знаем, что AD = 14 см и BD = 18 см. Также, из теоремы пересечения диагоналей следует, что AO = OC и BO = OD. Поскольку AB и CD - это стороны прямоугольника, то AB = CD.

Теперь рассмотрим треугольник BOC. Его периметр (P) определяется как сумма длин его сторон:

P = BO + OC + BC.

Учитывая, что BO = OD и OC = OA, а также AB = CD, мы можем переписать периметр следующим образом:

P = BD + AB + BC.

Теперь заменим известные значения:

P = 18 см + 14 см + BC.

Для того чтобы найти BC, нам нужно вспомнить, что сумма длин сторон треугольника равна сумме длин двух его сторон минус длина третьей стороны:

BC = BD + CD - BC.

Мы уже знаем BD и CD:

BC = 18 см + 14 см - BC.

Теперь решим уравнение относительно BC:

2 * BC = 18 см + 14 см,

2 * BC = 32 см,

BC = 16 см.

Теперь, когда у нас есть значение BC, мы можем найти периметр треугольника BOC:

P = 18 см + 14 см + 16 см = 48 см.

Таким образом, периметр треугольника BOC составляет 48 см.