Question

Семья состоит из мужа,жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо,общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Answer 1

X доход мужа Y доход жены Z доход дочери X+y+z=1 2x+y+z=1.58 X+y+0.25z=0.94 В первом уравнении выражаем x через другие переменные X=1-y-z И подставляет во второе и третье 2(1-y-z)+y+z=1.58 (1-y-z)+y+0.25z=0.94 2-2y-2z+y+z=1.58 1-y-z+y+0.25z=0.94 2-y-z=1.58. -y-z=1.58-2=-0.42. Y+z=0.42 1-0.75z=0.94 Решает последнее уравнение 1-0.94=0.75z 0.06=0.75z Z=0.08 Подставляет во второе уравнение Y+0.08=0.42 Y=0.34 X=1-0.34-0.08=0.58

Answer 2

Пусть исходная зарплата мужа равна М, зарплата жены - Ж, стипендия дочери - С.

Из условия задачи известно, что: М + Ж + С = О - общий доход семьи (1)

Если зарплата мужа увеличилась вдвое, то его новая зарплата будет 2М. Также известно, что общий доход семьи вырос на 58%, то есть: (М + Ж + С) * 1.58 = О (2)

Если стипендия дочери уменьшилась вчетверо, то ее новая стипендия будет С/4. Также известно, что общий доход семьи сократился на 6%, то есть: (М + Ж + С/4) * 0.94 = О (3)

Из уравнений (1), (2) и (3) можно составить систему уравнений:

М + Ж + С = О (М + Ж + С) * 1.58 = О (М + Ж + С/4) * 0.94 = О

Решив данную систему уравнений, можно найти значения М, Ж и С.

После нахождения значений М, Ж и С, можно вычислить процент от общего дохода семьи, который составляет зарплата жены, по формуле: Процент зарплаты жены = (Ж / О) * 100