Question

Вычислите значение выражения 12 целых 2/3 - 6 целых 1/27 - 2 8/9

Answer 1

$12 \frac{2}{3} - 6 \frac{1}{27} - 2 \frac{8}{9} = \frac{38}{3} - \frac{163}{27} - \frac{26}{9} = \frac{38 \times 9 - 163 - 26 \times 3}{27} = \frac{342 - 163 - 78}{27} = \frac{101}{27} = 3 \frac{20}{27}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы должны выполнить операции по порядку: вычитание и сложение дробей, а затем вычитание целых чисел. Давайте разделим вычисления на несколько шагов.

Шаг 1: Вычитание дробей Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет 27 (наименьшее общее кратное чисел 3, 27 и 9).

12 целых 2/3 - 6 целых 1/27 - 2 целых 8/9

Приводим дроби к общему знаменателю 27: (12 * 27 + 2) / 27 - (6 * 1 + 1) / 27 - (2 * 3 + 8) / 9

(324 + 2) / 27 - (6 + 1) / 27 - (6 + 8) / 9

326 / 27 - 7 / 27 - 14 / 9

Шаг 2: Вычитание и сложение дробей Теперь выполним операции с дробями:

326/27 - 7/27 = (326 - 7) / 27 = 319 / 27

319 / 27 - 14 / 9 = (319 * 3) / (27 * 3) - (14 * 3) / (9 * 3) = 957 / 81 - 42 / 27

Шаг 3: Приведение дроби к несократимой форме Приведем вторую дробь к общему знаменателю 81:

957 / 81 - 42 / 27 = 957 / 81 - (42 * 3) / (27 * 3) = 957 / 81 - 126 / 81

Теперь мы можем выполнить вычитание:

957 / 81 - 126 / 81 = (957 - 126) / 81 = 831 / 81

Шаг 4: Приведение дроби к смешанной форме Теперь мы хотим представить дробь 831 / 81 в виде смешанной формы (целое число и дробь):

831 / 81 = 10 + 51 / 81

Итак, исходное выражение равно:

12 целых 2/3 - 6 целых 1/27 - 2 целых 8/9 = 10 целых 51/81