Question

Найти производную функции 9e^x-7lnx

Answer 1

9e^x-7/x все просто)

Answer 2

Для нахождения производной функции $9e^x - 7\ln(x)$ по $x$, мы применим правила дифференцирования для элементарных функций. Давайте рассчитаем производную шаг за шагом:

1. Для функции $9e^x$: Производная функции $e^x$ равна самой функции: $\frac{d}{dx}(e^x) = e^x$. Теперь, чтобы найти производную $9e^x$, мы умножим производную $e^x$ на константу 9: $\frac{d}{dx}(9e^x) = 9 \cdot e^x$.

2. Для функции $-7\ln(x)$: Производная функции $\ln(x)$ равна $\frac{1}{x}$. Теперь, чтобы найти производную $-7\ln(x)$, мы умножим производную $\ln(x)$ на константу -7: $\frac{d}{dx}(-7\ln(x)) = -7 \cdot \frac{1}{x} = -\frac{7}{x}$.

Теперь, чтобы получить полную производную функции $9e^x - 7\ln(x)$, просто суммируем производные:

$\frac{d}{dx}(9e^x - 7\ln(x)) = 9e^x - \frac{7}{x}$.

Таким образом, производная функции $9e^x - 7\ln(x)$ равна $9e^x - \frac{7}{x}$.