Question

Найди сторону квадрата, если известно , что при увеличении стороны квадрата на 1 см площадь квадрата увеличивается на 44%. Помогите с решением!!

Answer 1

(x+1)²=x²*1,44⇒x²+2*x+1=x²*1,44⇒0,44*x²-2*x-1=0 Дискриминант D=4+4*0,44=5,76 корни x1=(2+2,4)/(0,44*2)=5 x2=(2-2,4)/(0,44*2)=-0,455. отрицательный корень не подходит по смыслу задачи (длина стороны квадрата не может быть отрицательной).

Проверка: первоначальная площадь квадрата 5*5=25 см²

Площадь квадрата после увеличения стороны 6*6=36 см².

36/25=1,44 - верно!

Ответ: длина стороны квадрата 5 см

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата за "х" (в см). Тогда площадь квадрата равна х^2 (квадрат стороны).

Условие задачи гласит, что при увеличении стороны квадрата на 1 см, площадь увеличивается на 44%. Это означает, что новая площадь квадрата будет равна 1.44 * х^2 (1 + 44% = 1 + 0.44 = 1.44).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Площадь нового квадрата: 1.44 * х^2
2. Площадь исходного квадрата: х^2

Нам нужно найти сторону исходного квадрата, поэтому мы приравниваем эти два уравнения:

1.44 * х^2 = х^2

Теперь давайте избавимся от х^2 на обеих сторонах уравнения. Для этого поделим обе части на х^2:

1.44 = 1

Теперь делим обе части уравнения на 1.44, чтобы найти значение х^2:

х^2 = 1 / 1.44

х^2 = 0.6944

Чтобы найти сторону квадрата (х), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

х = √0.6944

х ≈ 0.833 см

Таким образом, сторона квадрата около 0.833 см.