Question

Найти производную функции y=3корень из X+4cosx-2tgx+3

Answer 1

y'=3(1-4sinx-2/cos²x)/2(\/x+4cosx-2tgx+3)

Answer 2

Для нахождения производной функции y по x, нужно применить правила дифференцирования для каждого элемента функции. В данном случае у нас есть функция y, определенная как:

y = 3√x + 4cos(x) - 2tan(x) + 3

Давайте найдем производную по x для каждого слагаемого по отдельности и затем сложим их.

1. Производная √x: d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2)

2. Производная cos(x): d/dx (cos(x)) = -sin(x)

3. Производная tan(x): d/dx (tan(x)) = sec^2(x)

Теперь объединим все производные вместе:

dy/dx = d/dx (3√x) + d/dx (4cos(x)) - d/dx (2tan(x)) + d/dx (3)

dy/dx = 3 * (1/2) * x^(-1/2) + (-4sin(x)) - 2sec^2(x)

Таким образом, производная функции y равна:

dy/dx = (3/2) * x^(-1/2) - 4sin(x) - 2sec^2(x)

Это и есть производная функции y по x.