Question

Помогите срочно!!!!!!! Сумма двузначного и четырехзначного чисел равна 2032,а сумма чисел,записанных теми же цифрами в обратном порядке,равна 8053.Найдите все пары таких чисел.В ответе укажите наибольшую возможную разность найденных чисел.

Answer 1

2008+15=2032

8002+51=8053

8002-2008=5994

51-15=36

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число состоит из цифр "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы. Тогда его значение равно 10A + B.

Четырехзначное число состоит из цифр "WXYZ", где "W" - это тысячи, "X" - сотни, "Y" - десятки, и "Z" - единицы. Тогда его значение равно 1000W + 100X + 10Y + Z.

У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. 10A + B + (1000W + 100X + 10Y + Z) = 2032
2. 10B + A + (1000Z + 100Y + 10X + W) = 8053

Теперь найдем все пары значений (A, B, W, X, Y, Z), удовлетворяющих этим уравнениям.

Решим первое уравнение относительно W, чтобы выразить его через A и B: W = (2032 - 10A - B) / 1000

Решим второе уравнение относительно W, чтобы выразить его через A и B: Z = (8053 - 10B - A - 100Y - 10X) / 1000

Теперь, чтобы у нас были целочисленные значения для W и Z, мы должны найти такие значения A, B, X и Y, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. 0 ≤ A, B, X, Y ≤ 9 (так как числа двузначные).
2. 0 ≤ W, Z ≤ 9 (так как числа четырехзначные).
3. A + B + W + X + Y + Z = 8 (так как сумма цифр в числе 8053 равна 8).

Теперь переберем все возможные значения A, B, X и Y:

A=1, B=0, X=3, Y=4: W = (2032 - 101 - 0) / 1000 = 1 Z = (8053 - 100 - 1 - 1004 - 103) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 10 и 7310.

A=1, B=1, X=2, Y=3: W = (2032 - 101 - 1) / 1000 = 1 Z = (8053 - 101 - 1 - 1003 - 102) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 11 и 7311.

A=1, B=2, X=1, Y=2: W = (2032 - 101 - 2) / 1000 = 1 Z = (8053 - 102 - 1 - 1002 - 101) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 12 и 7312.

A=2, B=0, X=3, Y=2: W = (2032 - 102 - 0) / 1000 = 1 Z = (8053 - 100 - 2 - 1002 - 103) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 20 и 7210.

A=2, B=1, X=2, Y=1: W = (2032 - 102 - 1) / 1000 = 1 Z = (8053 - 101 - 2 - 1001 - 102) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 21 и 7211.

A=3, B=0, X=1, Y=1: W = (2032 - 103 - 0) / 1000 = 1 Z = (8053 - 100 - 3 - 1001 - 101) / 1000 = 7 Таким образом, получаем пару чисел: 30 и 7310.

Из всех найденных пар чисел, наибольшая разность будет у пары 8053 - 7310 = 743.

Таким образом, ответ: наибольшая возможная разность между найденными числами равна 743.