Question

Построй математическую модель задачи и реши ее методом перебора: 1) Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 меньше исходного. Найти эти числа. 2) Сумма цифр двузначного числа равна 12. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке составляет 4/7 (дробь) исходного числа. Найти эти числа

Answer 1

1.96 и 69.Проверка 96-69=27 2.84 и 48. Проверка 84:48=7:4( сократили на 12)

Answer 2

1) Пусть двузначное число имеет вид ab, где a - это десятки, b - это единицы. Тогда сумма цифр равна a + b = 15. Когда поменяем цифры местами, получим число ba, которое на 27 меньше исходного числа ab. Таким образом, у нас есть система уравнений:

a + b = 15 10b + a - (10a + b) = 27

Решим эту систему методом перебора. Подставим значения от 0 до 9 для a и найдем соответствующие значения для b. Таким образом, мы найдем, что исходное число равно 69, а число, полученное при перестановке цифр, равно 96.

2) Пусть двузначное число имеет вид ab, где a - это десятки, b - это единицы. Тогда сумма цифр равна a + b = 12. Когда поменяем цифры местами, получим число ba, которое составляет 4/7 от исходного числа ab. Таким образом, у нас есть система уравнений:

a + b = 12 10b + a = (4/7)*(10a + b)

Решим эту систему методом перебора. Подставим значения от 0 до 9 для a и найдем соответствующие значения для b. Таким образом, мы найдем, что исходное число равно 84, а число, полученное при перестановке цифр, равно 48.