Question

Sin(2a-3a),если sin a=-0,6 и a € (п;3/2п) СРОЧНООО

Answer 1

sin(2a-3a) = sin(-a) = -sin(a) (в силу нечётности функции)

Т.к.  а∈(π; 3π/2), то в этом октанте функция sin(a) < 0.

Значит sin(2a-3a) = - sin(a) = 0.6

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение выражения sin(2a - 3a), используя информацию о значении синуса угла a.

Мы знаем, что sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) и sin(3a) = 3 * sin(a) - 4 * sin^3(a).

Первым делом вычислим sin(2a): sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

Из условия известно, что sin(a) = -0,6. Для того чтобы найти cos(a), воспользуемся тождеством: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - (-0,6)^2 cos^2(a) = 1 - 0,36 cos^2(a) = 0,64

cos(a) = √0,64 cos(a) = ± 0,8

Так как a находится в четвертой четверти (a € (π; 3π/2)), cos(a) будет отрицательным числом.

cos(a) = -0,8

Теперь вычислим sin(3a): sin(3a) = 3 * sin(a) - 4 * sin^3(a)

sin(3a) = 3 * (-0,6) - 4 * (-0,6)^3 sin(3a) = -1,8 + 4 * (-0,6)^3 sin(3a) = -1,8 + 4 * (-0,6 * -0,6 * -0,6) sin(3a) = -1,8 + 4 * (-0,216) sin(3a) = -1,8 - 0,864 sin(3a) = -2,664

Теперь вычислим sin(2a - 3a): sin(2a - 3a) = sin(-a) = -sin(a)

sin(-a) = -(-0,6) = 0,6

Итак, ответ: sin(2a - 3a) = 0,6.