Question

высота одного прямоугольного параллелепипеда больше высоты второго в 2 раза, ширина 1-ого меньше ширины 2-ого в 4 раза, длина 1-го в 6 раз больше длины 2-го. Во сколько раз объём одного параллелепипеда больше объёма другого?

Answer 1

пусть измерения втогорого  параллелепипида  a, b, h

его объем V₂ = abh

по условию задачи для первого  параллелепипида имеем

h₁ = 2h

a₁=1/4a=0,25а

b₁=6b

V₁ = 2h*0.25a*6b = 3abh

то есть V₁ = 3V₂  

Ответ: объем первого в 3 раза больше объема второго

Answer 2

Давайте обозначим параметры первого параллелепипеда как h1 (высота), w1 (ширина) и l1 (длина), а параметры второго параллелепипеда как h2, w2 и l2.

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. h1 = 2 * h2 (высота одного прямоугольного параллелепипеда больше высоты другого в 2 раза).
2. w1 = (1/4) * w2 (ширина первого меньше ширины второго в 4 раза).
3. l1 = 6 * l2 (длина первого больше длины второго в 6 раз).

Объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех сторон:

V1 = h1 * w1 * l1 V2 = h2 * w2 * l2

Теперь подставим значения h1, w1 и l1 из условий:

V1 = (2 * h2) * ((1/4) * w2) * (6 * l2) V1 = (1/2) * (1/4) * (2 * 6) * h2 * w2 * l2 V1 = (1/2) * (1/4) * 12 * h2 * w2 * l2 V1 = (3/2) * h2 * w2 * l2

Теперь мы видим, что объем V1 первого параллелепипеда равен (3/2) раза объема V2 второго параллелепипеда:

V1 = (3/2) * V2

Таким образом, объем первого параллелепипеда больше объема второго в 1.5 (или 3/2) раза.