Question

в трапеции ABCD с основаниями AD и BC углы A и D равны, AB=12,4 см, средняя линия равна =15см. Найдите периметр трапеции

Answer 1

Раз А=Д,то АВ=СД=12,4

Средняя линия равна (АД+ВС)/2=15

АД+ВС=30

Ответ

АД+ВС+АВ+СД=30+24,8=64,8

Р=64,8

Answer 2

Для нахождения периметра трапеции ABCD нам нужно определить длины её сторон. Давайте обозначим точку пересечения средней линии и боковых сторон трапеции как точку М. Поскольку углы A и D равны, то стороны AD и BC параллельны.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AMB, где AM - это половина средней линии (половина медианы), а MB - это одно из оснований трапеции, равное 12,4 см.

Используем теорему Пифагора: AB^2 = AM^2 + MB^2

Для нахождения AM, воспользуемся свойством средней линии трапеции: AM = 0,5 * средняя_линия = 0,5 * 15 см = 7,5 см

Теперь найдём MB: MB^2 = AB^2 - AM^2 = 12,4^2 - 7,5^2

MB^2 = 153,76 - 56,25 = 97,51

MB = √97,51 ≈ 9,875 см

Таким образом, длина MB (одного из оснований) равна примерно 9,875 см. Так как стороны AD и BC параллельны, то второе основание равно той же длине: BC = 9,875 см.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, сложим длины всех её сторон:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = 12,4 см + 9,875 см + CD + DA

Осталось найти длины сторон CD и DA. Поскольку средняя линия параллельна основаниям трапеции, она делит их пополам.

CD = BC = 9,875 см DA = AB = 12,4 см

Теперь можем окончательно найти периметр:

Периметр = 12,4 см + 9,875 см + 9,875 см + 12,4 см Периметр = 44,55 см

Ответ: Периметр трапеции ABCD составляет 44,55 см.