Question

Сколько трёзначных чисел можно составить из цифр 6,7,8,9 цифры не повторяются

Answer 1

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9, если цифры в записи числа не повторяются?

Решение.

Первой цифрой числа может быть любая из четырех данных цифр, второй — любая из трех других, а третьей — любая из двух оставшихся.

Получается: Всего из данных цифр можно составить 4 • 3 • 2 = 24 трехзначных числа.

Ответ: 24 трехзначных числа.

Answer 2

Для составления трёхзначных чисел из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторения цифр можно использовать простые правила комбинаторики.

Первая цифра числа может быть выбрана из 4 возможных цифр (6, 7, 8 и 9).

После выбора первой цифры, вторая цифра может быть выбрана из 3 оставшихся цифр (изначально было 4, одна уже использована).

После выбора первых двух цифр, третья цифра может быть выбрана из 2 оставшихся цифр (изначально было 4, две уже использованы).

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 без повторения, равно:

4 (возможности для первой цифры) * 3 (возможности для второй цифры) * 2 (возможности для третьей цифры) = 24.

Итак, можно составить 24 трёхзначных числа из данных цифр.