Question

1)Сколькими способами можно расставить пять книг на двух полках (учтите при этом случаи, когда одна из полок окажется пустой)? 2)Сколькими способами 5 гимнастов могут выступить в порядке очерёдности на соревнованиях? 3)Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 3, 7, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются? 4)Сколькими способами можно разложить четыре мяча в три корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзин окажется пустой)? 5)Экспедитор должен развезти товары по шести магазинам. Сколько маршрутов он может выбрать? 6)Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются?

Answer 1

Ответ:про книги 3способами про гимнастов тоже 3 способами про цифры 30,70,80,37,73,87,78.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Расстановка книг на полках:

   • Первая полка пуста, вторая полка с книгами: 5 способов.
   • Вторая полка пуста, первая полка с книгами: 5 способов.
   • Обе полки с книгами: 5! способов (5 факториал) = 120 способов.

   Всего способов: 5 + 5 + 120 = 130 способов.

2. Выступление гимнастов в порядке очередности: 5! способов (5 факториал) = 120 способов.

3. Составление двузначных чисел из цифр 0, 3, 7, 8 без повторений: 4 * 3 = 12 способов.

4. Разложение мячей в корзины:

   • Одна из корзин пуста: 3 способа (выбрать пустую корзину) * 4^3 способа (распределить 4 мяча по 3 непустым корзинам) = 192 способа.
   • Все корзины заполнены: 4! способов (4 факториал) = 24 способа.

   Всего способов: 192 + 24 = 216 способов.

5. Выбор маршрутов экспедитором: 6! способов (6 факториал) = 720 способов.

6. Составление двузначных чисел из цифр 0, 2, 4, 6, 8 без повторений: 5 * 4 = 20 способов.

Пожалуйста, обратите внимание, что указанные выше решения предполагают, что порядок размещения/выбора имеет значение, то есть разные порядки считаются разными способами.