Question

В классе за неделю получили " четверок" в два раза больше, чем "пятерок", а "пятерок" в два раза больше, чем "троек". Двоек на этой неделе не было. Сколько учеников в классе, если "пятерок" получено за неделю 62, все учащиеся получили за неделю одинаковое количество оценок и в классе 17 девочек? А. 31. Б. 30. В. 29. Г. Определить невозможно.

Answer 1

1) 62*2=124 четверок 2) 62:2=31 троек 3) 124+31+62=217 всего оценок. 4) 217=1*217 и 217=7*31. Первое равенство не подходит, потому что точно есть 17 девочек. Значит, 31 ученик получил по 7 оценок. Ответ: А

Answer 2

Давайте обозначим количество пятерок, четверок и троек за неделю буквами "П", "Ч" и "Т" соответственно.

Условие задачи гласит:

1. "Четверок" в два раза больше, чем "пятерок". То есть Ч = 2П.
2. "Пятерок" в два раза больше, чем "троек". То есть П = 2Т.
3. Двоек на этой неделе не было. То есть количество двоек равно 0.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

Уравнение 1: Ч = 2П Уравнение 2: П = 2Т Уравнение 3: Т = 0 (так как двоек нет)

Из уравнения 2 следует, что П = 2Т, а из уравнения 1 следует, что Ч = 2П. Заменим П в уравнении 1 на 2Т:

Ч = 2 * (2Т) Ч = 4Т

Теперь у нас есть выражение для "четверок" через "тройки".

Также нам дано, что "пятерок" за неделю было 62:

П = 62

Теперь мы знаем, что П = 62 и П = 2Т, а также Ч = 4Т.

Подставим П = 62 в уравнение П = 2Т:

62 = 2Т

Т = 62 / 2 Т = 31

Теперь найдем Ч, используя Ч = 4Т:

Ч = 4 * 31 Ч = 124

Теперь у нас есть количество троек (Т), пятерок (П) и четверок (Ч). Чтобы найти общее количество оценок, сложим их:

Общее количество оценок = Т + П + Ч Общее количество оценок = 31 + 62 + 124 Общее количество оценок = 217

Все учащиеся получили за неделю одинаковое количество оценок, и в классе 17 девочек, значит, общее количество учеников в классе равно:

Общее количество учеников = Общее количество оценок / Количество девочек Общее количество учеников = 217 / 17 Общее количество учеников = 13

Ответ: в классе 13 учеников. Выбор "Г. Определить невозможно" неверен.