Question

Магазин торгует двумя видами кепок. Первый продаётся по 120 сомов, второй – по 70 сомов. Сколько кепок каждого вида было продано, если за 19 кепок получено 1880 сомов?

Answer 1

Решение

х - количество проданных кепок  1-го вида

120 сомов - цена одной кепки первого вида

у - количество проданных кепок  2-го вида

70  сомов - цена одной кепки второго вида

х+у = 19 - общее количество проданных кепок

1880 сомом - общая цена проданных кепок

Следовательно:

120*х + 70* у = 1880

х+у = 19,  значит  у = 19-х - это значение у подставим в

120*х + 70* у = 1880   получаем

120*х + 70* (19-х)  = 1880

120х + 1330 -70х = 1880

120х - 70х = 1880 - 1330

50х = 550

х = 550/50= 11 шт -количество проданных кепок первого вида

у = 19-х = 19-11 =  8 шт. - количество проданных кепок второго вида

Проверка:

120*х + 70* у = 120*11 + 70* 8 =1320+560= 1880 - ВЕРНО

Ответ: 11 шт -количество проданных кепок первого вида

             8 шт. - количество проданных кепок второго вида

Answer 2

Пусть количество кепок первого вида, проданных магазином, будет обозначено как "х", а количество кепок второго вида будет обозначено как "у".

Мы знаем два условия:

1. Цена первого вида кепок: 120 сомов.
2. Цена второго вида кепок: 70 сомов.

Также, у нас есть информация о количестве проданных кепок и сумме выручки:

3. Общее количество проданных кепок: 19 штук.
4. Общая выручка от продажи: 1880 сомов.

Составим систему уравнений на основе этой информации:

Уравнение для количества кепок: x + y = 19 Уравнение для выручки: 120x + 70y = 1880

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом замещения или методом сложения/вычитания.

Метод замещения:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной (например, x): x = 19 - y
2. Подставим значение x во второе уравнение: 120(19 - y) + 70y = 1880
3. Раскроем скобки и упростим уравнение: 2280 - 120y + 70y = 1880
4. Соберем переменные с y вместе: 50y = 400
5. Решим уравнение относительно y: y = 400 / 50 = 8

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x: x = 19 - 8 = 11

Итак, было продано 11 кепок первого вида и 8 кепок второго вида.