Question

Вычислите сумму используя приём Гаусса а)1+2+3...+20 б)21+22+23+...+30 в)1+2+3+...+200 помогите СРОЧНО

Answer 1

а) ((1+20)*20)/2 = 21*10 = 210

б) ((21+30)*10)/2 = 51*5 = 255

в) ((1+200)*200)/2 = 201*100 = 20100

Answer 2

Для вычисления суммы последовательности чисел с помощью приёма Гаусса, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов в последовательности) * (сумма первого и последнего элементов) / 2

а) Для последовательности 1 + 2 + 3 + ... + 20: Количество элементов (n) = 20 Сумма первого и последнего элементов (1 + 20) = 21

Сумма = 20 * 21 / 2 = 210

б) Для последовательности 21 + 22 + 23 + ... + 30: Количество элементов (n) = 10 (так как всего 10 чисел от 21 до 30) Сумма первого и последнего элементов (21 + 30) = 51

Сумма = 10 * 51 / 2 = 255

в) Для последовательности 1 + 2 + 3 + ... + 200: Количество элементов (n) = 200 Сумма первого и последнего элементов (1 + 200) = 201

Сумма = 200 * 201 / 2 = 20100

Таким образом: а) Сумма 1 + 2 + 3 + ... + 20 = 210 б) Сумма 21 + 22 + 23 + ... + 30 = 255 в) Сумма 1 + 2 + 3 + ... + 200 = 20100