Question

Знайдіть площу рівнобічноі трапеції, основи 6 і 10 см, діагоналі взаємноперпендикулярні

Answer 1

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, яка має перпендикулярні діагоналі, можна скористатися наступною формулою:

Площа трапеції = (1/2) * (сума основ * висота)

У рівнобічної трапеції, як у випадку з рівностороннім трикутником, висота проведена з вершини (точки перетину діагоналей) і перпендикулярна обом основам. Висота рівнобічної трапеції є середньою лінією, яка з'єднує середини двох бічних сторін.

Таким чином, для знаходження площі рівнобічної трапеції потрібно спочатку знайти висоту. Висоту можна знайти за допомогою теореми Піфагора, використовуючи половини основ та довжини діагоналі.

Позначимо основи трапеції як a = 6 см та b = 10 см, а довжину діагоналі як d.

Для знаходження довжини діагоналі d використаємо властивості рівнобічної трапеції:

d^2 = a^2 + b^2

d^2 = 6^2 + 10^2 d^2 = 36 + 100 d^2 = 136 d = √136 ≈ 11.66 см

Тепер, ми можемо знайти висоту (h) рівнобічної трапеції, яка є половиною довжини діагоналі:

h = d / 2 h = 11.66 / 2 h ≈ 5.83 см

Тепер, ми можемо знайти площу трапеції за допомогою формули:

Площа = (1/2) * (сума основ * висота) Площа = (1/2) * (6 + 10) * 5.83 Площа ≈ 46.46 кв. см

Отже, площа рівнобічної трапеції становить приблизно 46.46 квадратних сантиметрів.