Question

В конверте среди 9 фотокарточек находится две разыскиваешься.из конверта наудачу извлечено карточек.найти вероятность того, что среди них окажется нужная

Answer 1

2/9......................

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди 9 извлеченных фотокарточек окажется хотя бы одна нужная, можно воспользоваться принципом дополнения. Для этого найдем вероятность того, что не будет ни одной нужной карточки, и затем вычтем эту вероятность из 1.

Пусть A - событие, что из 9 карточек не будет ни одной нужной, B - событие, что из 9 карточек будет хотя бы одна нужная (дополнение к событию A).

Тогда вероятность события B можно найти как 1 минус вероятность события A:

P(B) = 1 - P(A)

Для того чтобы найти вероятность события A, рассмотрим все способы выбрать 9 карточек без нужных:

1. Выбрать 9 карточек из 7 (так как 2 карточки нужные их 9 - 2 = 7) - это сочетание C(7, 9).
2. Выбрать 9 карточек из общего количества карточек (9) - это сочетание C(9, 9).

Теперь мы можем найти вероятность события A:

P(A) = C(7, 9) / C(9, 9)

C(n, k) - комбинация из n элементов по k.

P(A) = C(7, 9) / C(9, 9) = 0

Так как вероятность события A равна 0 (невозможное событие), вероятность события B (хотя бы одна нужная карточка) будет равна:

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0 = 1

Таким образом, вероятность того, что среди 9 извлеченных фотокарточек окажется хотя бы одна нужная, равна 1 или 100%.