Question

Помогите пожалуйста!!! У экзаменатора на столе лежат три конверта с задачами. В первом конверте находятся 6 простых задач и 6 задач повышенной сложности, во втором конверте находятся 4 простые задачи и 8 задач повышенной сложности, а в третьем конверте находятся 3 простых задач и 9 задачи повышенной сложности. Из первого конверта во второй экзаменатор перекладывает 1 задачу, после этого из второго конверта в третий он перекладывает 2 задачи. Студент из третьего конверта берет 1 задачу. Найти вероятность, что ему попадется простая задача.

Answer 1

Вероятность = число "хороших" вариантов / общее число вариантов. Из первого конверта экзаменатор берет 6/12 простой и 6/12 сложной задачи. Во втором конверте оказывается 4+6/12=4.5 простых и 8+6/12=8.5 сложных задач. всего 13 задач. Из второго конверта экзаменатор берет 4.5*2/13 простых задач и 8.5*2/13 сложных . в третьем конверте оказывается 3+ 9/13 простых задач и 9+ 17/13 сложных. всего 14 задач . Вероятность вытащить простую задачу 48/13 : 14 = 24/91

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим события: А - студент взял задачу из третьего конверта, В - задача, взятая студентом, является простой.

Нам необходимо найти вероятность события В при условии события А - P(В|А).

Из условия задачи мы знаем, что в третьем конверте находятся 3 простые задачи и 9 задач повышенной сложности. То есть, вероятность взять простую задачу из третьего конверта равна P(В|А) = 3 / (3+9) = 3/12 = 1/4.

Таким образом, вероятность того, что студенту попадется простая задача, равна 1/4.