Question

Cos x/3=1/2 помогите

Answer 1

Ответ:

x= пи + 6пи к

x=5пи +6пи к

Пошаговое объяснение:

cos x/3 = 1/2

cos(2pi-x/3)=1/2

x/3=arccos 1/2

x/3=arccos 1/2

2pi - x/3 = arccos 1/2

x/3 = pi/3

2pi - pi/3= pi /3

x/3 = pi/3 + 2pi k

2pi - x/3 = pi/3 +2pi k

x= пи + 6пи к

x=5пи +6пи к

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/3) = 1/2, мы будем использовать алгебраические методы.

Шаг 1: Найдем значения, при которых косинус равен 1/2.

Косинус 60° (π/3 радиан) равен 1/2.

Шаг 2: Найдем период функции cos(x).

cos(x) имеет период 2π радиан (360°), то есть cos(x + 2π) = cos(x) для любого x.

Шаг 3: Найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x/3) = 1/2.

Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

cos(x/3) = 1/2

3 * cos(x/3) = 3 * 1/2

cos(x) = 3/2

Теперь, чтобы найти все значения x, при которых косинус равен 3/2, мы должны использовать значение, которое мы нашли в шаге 1 (косинус 60°) и добавить к нему 2π, чтобы учесть периодичность косинуса.

Итак, решения уравнения cos(x/3) = 1/2:

x = 60° + 2πk, где k - целое число.

Если углы должны быть в радианах, то:

x = π/3 + 2πk, где k - целое число.

Здесь k - это любое целое число, и мы можем получить различные значения x, добавляя к начальному решению (60° или π/3) 2π, 4π, 6π и т.д., чтобы учесть периодичность косинуса.