Question

Определите пропорцианальность величин а) масса товара и его стоимости, б) время движения поезда и пройденное расстояние при постоянной скорости, в) количество рабочих и время выполнения заданного объема работы.

Answer 1

А)прямопропорцианально
б)обратнопропорционально
в) обратнопропорционально

Answer 2

Пропорциональность - это математическая зависимость между двумя или более величинами, при которой изменение одной величины приводит к пропорциональному изменению другой величины. Формально, если две величины, обозначим их x и y, пропорциональны, то можно записать следующее соотношение:

y = k * x

где k - некоторая постоянная величина, называемая коэффициентом пропорциональности.

Теперь рассмотрим каждый из приведенных примеров:

а) Масса товара и его стоимость: Если предположить, что стоимость товара зависит только от его массы (а не от других факторов, таких как качество или спрос), то можно сказать, что масса товара и его стоимость пропорциональны. При увеличении массы товара в k раз, его стоимость также увеличится в k раз (если коэффициенты качества и спроса не меняются).

Математически это можно представить как:

стоимость = k * масса товара

б) Время движения поезда и пройденное расстояние при постоянной скорости: Если поезд движется с постоянной скоростью, то время, которое требуется на преодоление определенного расстояния, и само расстояние, пройденное поездом, будут пропорциональны. Чем больше расстояние, тем больше времени понадобится для его преодоления, и наоборот.

Математически это можно записать как:

время = k * расстояние

где k - коэффициент пропорциональности (равен обратной величине скорости поезда, если скорость постоянна).

в) Количество рабочих и время выполнения заданного объема работы: Предположим, что при выполнении заданного объема работы скорость работы каждого рабочего остается неизменной. Тогда количество рабочих и время выполнения работы будут пропорциональны. Чем больше рабочих задействовано, тем меньше времени потребуется для выполнения работы, и наоборот.

Математически это можно записать как:

время выполнения = k * количество рабочих

где k - коэффициент пропорциональности (обратная величина скорости работы одного рабочего).

Заметим, что в реальных ситуациях может быть и другая зависимость между величинами, и пропорциональность не всегда справедлива. Однако, если она выполняется, то можно использовать ее для простых расчетов и прогнозирования результатов.