Question

Найти координаты точек пересечения графиков функций y=x^2-7x и y=2x^2-5x-15

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решим БЕЗ построения графиков, а приравняв эти два уравнения.

1) x² - 7*x = 2*x² - 5*x - 15 - упрощаем

2) x² +2*x - 15 = 0 - решаем квадратное уравнение.

3) D=64, √64 = 8,  x1 = 3,  x2 = -5 -две точки пересечения.

Вычисляем значение координаты У, подставив Х в любое уравнение.

4) у1 =(-5)² - 7*(-5) = 25 + 35 =60 - точка А(-5;60)

5) у2 = 9 - 21 = - 12 - точка В(-3;-12)

ОТВЕТ: Х₁= -5, Х₂ = 3

Графическое решение на рисунках в приложении.

Построение графиков - отдельная задача.

Answer 2

Ответ:(2;-8).

Подобрал точки х взял 0 и 1 у получилось 0 и -6 для у=х^2-7х.Для у=2х^2-5х-15 за х взял 2 и 3 у получилось -9 и 6.Пересеклись точки по х 2 а по у -8

Answer 3

Для найти точки пересечения графиков данных функций, мы должны решить уравнение, где оба уравнения приравниваются друг другу. То есть, нам нужно найти значения x, при которых y из первого уравнения равно y из второго уравнения.

Подставим y из первого уравнения равное y из второго уравнения:

x^2 - 7x = 2x^2 - 5x - 15

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму, где одна сторона равна нулю:

0 = 2x^2 - 5x - 15 - (x^2 - 7x)

0 = 2x^2 - 5x - 15 - x^2 + 7x

0 = x^2 + 2x - 15

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта.

Факторизация:

(x + 5)(x - 3) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x + 5 = 0 x = -5

2. x - 3 = 0 x = 3

Таким образом, точки пересечения графиков функций находятся при x = -5 и x = 3.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя эти значения x в любое из исходных уравнений.

Для x = -5: y = (-5)^2 - 7(-5) = 25 + 35 = 60

Для x = 3: y = 3^2 - 7(3) = 9 - 21 = -12

Таким образом, точки пересечения графиков функций составляют (-5, 60) и (3, -12).