Question

Вынесите множитель из-под знака корня:корень шестой степени из 192а

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х⁶ =  192 = 2⁶*3

$\sqrt[6]{192}=\sqrt[6]{2^6*3}=2\sqrt[6]{3}$  - ответ

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами корней. В данном случае, мы имеем корень шестой степени из выражения 192a.

Корень шестой степени из числа можно представить как корень кубический из квадратного корня этого числа.

Сначала найдем квадратный корень из 192a:

√(192a) = √(64 * 3a) = √64 * √(3a) = 8 * √(3a)

Теперь выразим корень шестой степени из 192a через квадратный корень:

√(√(192a))^6 = (√(8 * √(3a)))^6 = (8 * √(3a))^6 = 8^6 * (√(3a))^6 = 64 * 3a = 192a

Таким образом, корень шестой степени из 192a равен 8 * √(3a).