Question

Найти производную функции: f(x)=12x^3-15x^2+23x+22

Answer 1

Ответ:

36x² - 30x + 23

Пошаговое объяснение:

f'(x) = (12x³ - 15x² + 23x + 22)' = (12x³)' - (15x²)' + (23x)' + (22)' =

= 12 * 3x² - 15 * 2x + 23 + 0 = 36x² - 30x + 23

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x)$, достаточно применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Запишем их и затем упростим:

$f(x) = 12x^3 - 15x^2 + 23x + 22$

Применяем правило дифференцирования степенной функции:

$\frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1}$

Таким образом:

$\frac{d}{dx} (12x^3) = 3 \cdot 12x^{3-1} = 36x^2$

$\frac{d}{dx} (-15x^2) = 2 \cdot (-15)x^{2-1} = -30x$

$\frac{d}{dx} (23x) = 23 \cdot x^{1-1} = 23$

$\frac{d}{dx} (22) = 0$ (постоянная)

Теперь объединим все члены:

$f'(x) = 36x^2 - 30x + 23$

Таким образом, производная функции $f(x)$ равна $f'(x) = 36x^2 - 30x + 23$.