Question

Cos (p+x)-sin(p/2-x)=2Помогите решить уравнение

Answer 1

Ответ:

могу ошибаться, но кажется ответ Пи

Пошаговое объяснение:

cos (p+x)-sin(p/2-x)=2

-cos(x) - cos(x) = 2

cos(x) = -1

x = p

Answer 2

Для решения уравнения cos(p + x) - sin(p/2 - x) = 2, мы должны сначала преобразовать его и найти значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Шаг 1: Используем тригонометрические тождества Используем тригонометрические тождества для преобразования уравнения:

cos(p + x) - sin(p/2 - x) = 2

Представим sin(p/2 - x) в виде cos(π/2 - (p/2 - x)), так как sin(π/2 - θ) = cos(θ):

cos(p + x) - cos(π/2 - (p/2 - x)) = 2

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством для разности cos(α) - cos(β):

cos(α) - cos(β) = -2 * sin((α + β)/2) * sin((α - β)/2)

Применим это тождество:

-2 * sin((p + x + π/2 - (p/2 - x))/2) * sin((p + x - (π/2 - (p/2 - x)))/2) = 2

Шаг 2: Упростим выражение

Упростим аргументы синусов:

-2 * sin((p + x + π/2 - π/2 + p/2 - x)/2) * sin((p + x - π/2 + p/2 - x)/2) = 2

-2 * sin((p + x + p/2 - x)/2) * sin((p + x + p/2 - x)/2) = 2

-2 * sin(p/2) * sin(p) = 2

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь решим уравнение:

sin(p/2) * sin(p) = -1

Заметим, что sin(p) не может быть равен -1, так как синусное значение всегда находится в диапазоне от -1 до 1. Поэтому, для того чтобы уравнение выполнялось, sin(p/2) должно быть равно 1 и синусное значение достигается при p/2 = π/2 + 2πn, где n - целое число.

p/2 = π/2 + 2πn

p = π + 4πn

Теперь мы знаем значение p. Подставим его в исходное уравнение:

cos(p + x) - sin(p/2 - x) = 2

cos(π + 4πn + x) - sin(π/2 - x) = 2

Далее, для нахождения значения x, вам понадобится больше информации, так как уравнение содержит две неизвестных: p и x. Если есть дополнительные уравнения или условия, пожалуйста, предоставьте их, чтобы можно было найти конкретное решение для x.