Question

Вычислите интеграл ∫от 2 до -1(2x-1)dx

Answer 1

Ответ: 0 - интеграл.

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^2_b {-1 + 2*x} \, dx=-\frac{x}{1} +2*\frac{x^2}{2}$

S(x) = -x+x²,

S(2) = -2 + 2² = 2

S(-1) = 1 + 1 = 2

S = 2 - 2 = 0 - ответ

Answer 2

Для вычисления данного интеграла, используем формулу интеграла от функции:

∫(a до b) f(x) dx = F(b) - F(a),

где F(x) - первообразная функции f(x).

Для функции f(x) = 2x - 1, найдем ее первообразную F(x):

∫(2x - 1) dx = x^2 - x + C,

где C - произвольная постоянная.

Теперь вычислим значение интеграла в пределах от 2 до -1:

∫(-1 до 2) (2x - 1) dx = [x^2 - x] от -1 до 2

Подставляем верхний предел (2):

= 2^2 - 2 - ( ( -1)^2 - (-1) )

= 4 - 2 - ( 1 + 1)

= 4 - 2 - 2

= 0.

Таким образом, ∫(-1 до 2) (2x - 1) dx = 0.