Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 108 см, два его измерения 7 и 11 см. Вычислите объём параллелепипеда и площадь его поверхности!

Answer 1

Ответ:

693 см3, 478см2

Пошаговое объяснение:

Есть 3 длины ребра(длина, ширина и высота). Пусть это будут a b и h.

4a + 4b + 4h = 108 см

пусть a =7см, b = 11 см

4*7+4*11+4h=108см

28+44+4h=108см

72+4h=108см

4h=36см

h=9см

теперь мы знаем три стороны. дальше посчитать не трудно.

объём = 7*11*9 (мне лень считать, считай сам(а))

площадь поверхности = (7*11+11*9+7*9)*2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся информацией о сумме длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.

Первое измерение параллелепипеда: 7 см Второе измерение параллелепипеда: 11 см

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 108 см.

У нас есть формулы для объёма и площади поверхности параллелепипеда:

1. Объём параллелепипеда (V) вычисляется как произведение его трёх измерений: V = длина * ширина * высота.

2. Площадь поверхности параллелепипеда (S) вычисляется как сумма площадей всех его шести граней: S = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота).

Давайте найдём объём и площадь поверхности:

1. Объём параллелепипеда (V): V = 7 см * 11 см * х см, где "х" - третье измерение.

2. Площадь поверхности параллелепипеда (S): S = 2 * (7 см * 11 см + 7 см * х см + 11 см * х см).

Теперь найдём третье измерение "х". Для этого воспользуемся информацией о сумме длин всех рёбер:

108 см = сумма длин всех рёбер = 4 * (7 см + 11 см + х см).

108 см = 4 * (18 см + х см).

108 см = 72 см + 4 * х см.

4 * х см = 108 см - 72 см.

4 * х см = 36 см.

х см = 36 см / 4.

х см = 9 см.

Теперь у нас есть все три измерения: Первое измерение: 7 см Второе измерение: 11 см Третье измерение: 9 см

1. Объём параллелепипеда (V): V = 7 см * 11 см * 9 см = 693 см³.

2. Площадь поверхности параллелепипеда (S): S = 2 * (7 см * 11 см + 7 см * 9 см + 11 см * 9 см) = 2 * (77 см² + 63 см² + 99 см²) = 2 * 239 см² = 478 см².

Таким образом, объём параллелепипеда равен 693 см³, а площадь его поверхности равна 478 см².