Question

1. Какова площадь поверхности куба, ребро которого 9 см? Найдите сумму длин всех его рёбер. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 8 дм, 6 дм и 2 дм. Найдите сумму длин всех его рёбер. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 12 см, 18 см, 26 см; б) 24 м, 30 м и 450 дм. 4. Объём физкультурного зала 1800 м³ . Его высота 5 м. Какова площадь пола ? 5. Чему равен объём куба, ребро которого 11 см ?

Answer 1

1) Площадь поверхности S = 6a^2 = 6*9^2 = 6*81 = 486 кв.см.
Сумма длин всех ребер P = 12*9 = 108 см
2) Площадь поверхности S = 2(ab+ac+bc) = 2*(8*6+8*2+6*2) = 152 кв.см.
Сумма длин всех ребер P = 4*(8+6+2) = 4*16 = 64 см
3) а) V = 12*18*26 = 5616 куб.см
б) 450 дм = 45 м, V = 24*30*45 = 32400 куб.см.
4) S = V/H = 18000/5 = 3600 кв.м.
5) V = 11^3 = 1331 куб.см.

Answer 2

1. Площадь поверхности куба и сумма длин его рёбер

Для определения площади поверхности куба, мы можем использовать формулу:

Площадь поверхности куба = 6 * (длина ребра)^2

В данном случае, ребро куба равно 9 см, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и вычислить площадь поверхности:

Площадь поверхности куба = 6 * (9 см)^2 = 6 * 81 см^2 = 486 см^2

Теперь, чтобы найти сумму длин всех рёбер куба, мы можем использовать формулу:

Сумма длин всех рёбер куба = 12 * (длина ребра)

В данном случае, ребро куба равно 9 см, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и вычислить сумму длин всех рёбер:

Сумма длин всех рёбер куба = 12 * 9 см = 108 см

2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и сумма длин его рёбер

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать формулу:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

В данном случае, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 дм, 6 дм и 2 дм. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить площадь поверхности:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2 * (8 дм * 6 дм + 8 дм * 2 дм + 6 дм * 2 дм) = 2 * (48 дм^2 + 16 дм^2 + 12 дм^2) = 2 * 76 дм^2 = 152 дм^2

Чтобы найти сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать формулу:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда = 4 * (длина + ширина + высота)

В данном случае, измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 дм, 6 дм и 2 дм. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить сумму длин всех рёбер:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда = 4 * (8 дм + 6 дм + 2 дм) = 4 * 16 дм = 64 дм

3. Объём прямоугольного параллелепипеда

Для определения объёма прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать формулу:

Объём прямоугольного параллелепипеда = длина * ширина * высота

а) Если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12 см, 18 см и 26 см, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить объём:

Объём прямоугольного параллелепипеда (а) = 12 см * 18 см * 26 см = 5616 см^3

б) Если измерения прямоугольного параллелепипеда равны 24 м, 30 м и 450 дм, мы должны привести все измерения к одной единице измерения, например, метру. Так как 1 дециметр (дм) равен 0.1 метра (м), мы можем преобразовать измерения следующим образом:

24 м = 2400 см 30 м = 3000 см 450 дм = 45 м

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить объём:

Объём прямоугольного параллелепипеда (б) = 2400 см * 3000 см * 45 см = 3240000000 см^3 = 3240000 м^3

4. Площадь пола физкультурного зала

Для определения площади пола физкультурного зала, мы можем использовать формулу:

Площадь пола = объём / высота

В данном случае, объём физкультурного зала равен 1800 м^3, а высота равна 5 м. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить площадь пола:

Площадь пола = 1800 м^3 / 5 м = 360 м^2

5. Объём куба с ребром 11 см

Для определения объёма куба, мы можем использовать формулу:

Объём куба = (длина ребра)^3

В данном случае, ребро куба равно 11 см. Мы можем подставить это значение в формулу и вычислить объём:

Объём куба = (11 см)^3 = 11 см * 11 см * 11 см = 1331 см^3