Question

Определите четность функции x+1/ sin x

Answer 1

Ответ:

функция ни чётная ни нечётная

Пошаговое объяснение:

f(x)= x+1/ sin x

f(-x)= -х+1/sin(-х)=х-1/sin x

Не все знаки изменились, значит функция ни чётная ни нечётная

Answer 2

Для определения четности функции необходимо проверить, удовлетворяет ли она условию четности:

f(-x) = f(x)

Если выполняется это условие, то функция является четной. Если же выполняется условие:

f(-x) = -f(x)

То функция называется нечетной.

Давайте определим, является ли функция f(x) = (x + 1) / sin(x) четной или нечетной.

1. Проверка на четность:

f(-x) = ( -x + 1 ) / sin(-x)

Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x), поэтому:

f(-x) = ( -x + 1 ) / -sin(x)

Так как f(-x) ≠ f(x), функция не является четной.

2. Проверка на нечетность:

f(-x) = ( -x + 1 ) / sin(-x)

Мы знаем, что sin(-x) = -sin(x), поэтому:

f(-x) = ( -x + 1 ) / -sin(x)

Теперь сравним с -f(x):

-f(x) = -((x + 1) / sin(x)) = ( -x - 1 ) / sin(x)

Мы видим, что -f(x) ≠ f(-x), следовательно, функция не является нечетной.

Вывод: Функция f(x) = (x + 1) / sin(x) не является ни четной, ни нечетной.