Question

Упростить выражение 8/15(2/1/4а-7/1/2b)-7/30(4/2/7a-8/4/7b)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель для дробей внутри скобок и приведем их к общему знаменателю. Затем произведем арифметические операции.

Для удобства воспользуемся заменой 1/4a на 1/(4a) и 1/2b на 1/(2b), чтобы избежать неоднозначности в интерпретации.

Выражение: 8/15(2/(1/(4a)) - 7/(1/(2b))) - 7/30(4/(2/(7a)) - 8/(4/(7b)))

1. Найдем общий знаменатель для дробей внутри каждой скобки: Для первой скобки это будет 1/(4a) * 1/(2b) = 1/(8ab) Для второй скобки это будет 2/(7a) * 4/(7b) = 8/(49ab)

2. Приведем дроби к общему знаменателю: 8/15(2/(1/(4a)) - 7/(1/(2b))) - 7/30(4/(2/(7a)) - 8/(4/(7b))) = 8/15(2 * (2b) / (1 * (4a)) - 7 * (4a) / (1 * (2b))) - 7/30(4 * (7b) / (2 * (7a)) - 8 * (7a) / (4 * (7b))) = 8/15(4b / (4a) - 28a / (2b)) - 7/30(28b / (14a) - 56a / (28b))

3. Выполним арифметические операции внутри каждой скобки: = 8/15((4b * 2b - 28a * 4a) / (4a * 2b)) - 7/30((28b * 28b - 56a * 14a) / (14a * 28b)) = 8/15((8b^2 - 112a^2) / (8ab)) - 7/30((784b^2 - 784a^2) / (392ab))

4. Приведем дроби к общему знаменателю (8ab * 30 = 240ab): = (8 * 16b^2 - 8 * 112a^2 - 7 * 8b^2 + 7 * 112a^2) / (15 * 16ab) = (128b^2 - 896a^2 - 56b^2 + 784a^2) / (240ab) = (128b^2 - 56b^2 - 896a^2 + 784a^2) / (240ab) = (72b^2 - 112a^2) / (240ab)

Таким образом, упрощенное выражение равно (72b^2 - 112a^2) / (240ab).