Question

Радиус основания цилиндра 8см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2см. Найти площадь осевого сечения циліндра

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=3,14r²h

V=3,14*8²*2=128*3,14=401,92см²

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Радиус основания цилиндра: r = 8 см Длина образующей (высота цилиндра): h Диагональ осевого сечения: d (она больше образующей на 2 см, то есть d = h + 2 см)

Мы должны найти площадь осевого сечения цилиндра.

Осевое сечение цилиндра является кругом, так как цилиндр имеет круглую форму. Площадь круга можно вычислить по формуле:

Площадь круга = π * r^2

где π (пи) — это математическая константа, примерное значение π ≈ 3.14159.

Теперь нам нужно найти длину образующей (высоту) цилиндра h. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, образующей и диагональю осевого сечения:

d^2 = r^2 + h^2

Теперь подставим выражение для d, которое нам дано:

(h + 2)^2 = r^2 + h^2

Раскроем скобки:

h^2 + 4h + 4 = r^2 + h^2

Теперь сократим h^2 с обеих сторон уравнения:

4h + 4 = r^2

Теперь выразим h:

4h = r^2 - 4

h = (r^2 - 4) / 4

h = (8^2 - 4) / 4

h = (64 - 4) / 4

h = 60 / 4

h = 15 см

Теперь, когда мы знаем высоту цилиндра, можем вычислить площадь осевого сечения:

Площадь осевого сечения = Площадь круга = π * r^2

Площадь осевого сечения = π * (8 см)^2

Площадь осевого сечения ≈ 3.14159 * 64 см^2

Площадь осевого сечения ≈ 201.06 см^2

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра составляет приблизительно 201.06 квадратных сантиметров.