Question

Помогите Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює кут α з твірною. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.Диагональ осевого сечения цилиндра равна d и образует угол с образующей. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Ответ:

S(ABCD)=½*d²*sin2α

Пошаговое объяснение:

sinα=AD/BD

AD=sinα*BD=d*sinα

cosα=AB/BD

AB=BD*cosα=d*cosα

S(ABCD)=AB*AD=d*sinα*d*cosα=d²*sinα*cosα=½*d²*sin2α

Answer 2

Щоб знайти площу осьового перерізу циліндра, нам знадобиться знати діагональ осьового перерізу (d) та кут (α), який вона утворює з твірною циліндра.

Осьовий переріз циліндра є кругом. Таким чином, для знаходження площі потрібно знати радіус круга, що є осьовим перерізом.

Розглянемо правильний трикутник, утворений діагоналлю (d) і твірною. За властивостями трикутника, можна знайти сторону трикутника, яка відповідає половині діагоналі, використовуючи тригонометрію.

Радіус круга, що є осьовим перерізом циліндра, дорівнює половині довжини сторони трикутника. Тому можна обчислити радіус (r) за формулою:

r = d/2sin(α/2)

Площа осьового перерізу циліндра (A) обчислюється за формулою площі круга:

A = πr^2

Підставте обчислений радіус (r) в цю формулу, щоб знайти площу осьового перерізу циліндра.