Question

Квадрат некоторого числа n равен 20^12. Укажите количество цифр в десятичной записи этого числа n. a) 10 b) 7 c) 9 d) 8 e) 11

Answer 1

n^2=20^12

Значит, n=√20^12=|20^6|=2^6*10^6=64*10^6

То есть 2 цифры от числа 64 и ещё 6 нулей от 10 в шестой степени = 2+6 = 8 цифр

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить само число n и определить количество его цифр в десятичной записи.

Мы знаем, что квадрат числа n равен 20^12. То есть:

n^2 = 20^12

Для нахождения числа n возьмем квадратный корень из обеих сторон:

n = √(20^12)

n = 20^(12/2)

n = 20^6

Теперь найдем значение числа n:

n = 20^6 = 20 * 20 * 20 * 20 * 20 * 20 = 64 000 000

Теперь определим количество цифр в десятичной записи числа n, которое равно 64 000 000.

64 000 000 состоит из 8 цифр.

Ответ: d) 8