Question

из 2 городов одновремено выехало два поезда скорость 1 80 км в час скорость 2 на 20 км в час больше найди время движения поездов до встречи если расстоение между городами 720 км

Answer 1

Ответ:

t=4 ч

Пошаговое объяснение:

1) 80+20=100 км/ч - V₂

2) 100+80=180 км/ч - V₁₊₂

3) 720/180= 4 ч - t

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для первого поезда (скорость 1 = 80 км/ч) обозначим время движения как $t_1$ (в часах).

Для второго поезда (скорость 2 = 80 + 20 = 100 км/ч) обозначим время движения как $t_2$ (в часах).

Также, известно, что расстояние между городами составляет 720 км.

Когда поезда встретятся, они вместе проедут расстояние между городами, то есть:

$80 \times t_1 + 100 \times t_2 = 720$

Теперь нам нужно найти значения $t_1$ и $t_2$. Мы можем решить эту систему уравнений.

Можем использовать метод замещения (substitution). Для этого решим одно уравнение относительно одной из неизвестных и подставим во второе уравнение:

Из первого уравнения выразим $t_1$:

$t_1 = \frac{720 - 100 \times t_2}{80}$

Теперь подставим $t_1$ во второе уравнение:

$80 \times \left( \frac{720 - 100 \times t_2}{80} \right) + 100 \times t_2 = 720$

Решим уравнение:

$720 - 100 \times t_2 + 100 \times t_2 = 720$

$100 \times t_2 = 720 - 720$

$100 \times t_2 = 0$

$t_2 = \frac{0}{100}$

$t_2 = 0$

Таким образом, $t_2 = 0$ часов. Это означает, что второй поезд начнет движение сразу же после выезда из города, и время его движения до встречи равно нулю.

Теперь, чтобы найти $t_1$, подставим значение $t_2 = 0$ в одно из уравнений:

$t_1 = \frac{720 - 100 \times 0}{80} = \frac{720}{80} = 9$

Таким образом, время движения первого поезда до встречи составляет 9 часов, а время движения второго поезда до встречи равно нулю, так как он сразу же встречает первый поезд при выезде из города.