Question

Постройте график функции y=√x и найдите наименьшее и наибольшее значение на отрезке [0;8] (с рисунком)

Answer 1

Y=√x. [0;8] решение:

Answer 2

Хорошо, для начала построим график функции y = √x на отрезке [0;8]. Затем найдем наименьшее и наибольшее значение функции на этом отрезке.

Функция y = √x представляет собой квадратный корень из x и определена только для неотрицательных значений x (так как квадратный корень из отрицательного числа является комплексным числом). Поэтому, для построения графика, мы будем использовать только неотрицательные значения x.

Для построения графика, выберем несколько значений x на отрезке [0;8], вычислим соответствующие значения y = √x и затем нарисуем точки, соединяя их гладкой кривой.

Таблица значений:

makefileCopy code
x = 0   -> y = √0 = 0
x = 1   -> y = √1 = 1
x = 2   -> y = √2 ≈ 1.414
x = 3   -> y = √3 ≈ 1.732
x = 4   -> y = √4 = 2
x = 5   -> y = √5 ≈ 2.236
x = 6   -> y = √6 ≈ 2.449
x = 7   -> y = √7 ≈ 2.646
x = 8   -> y = √8 ≈ 2.828

Теперь построим график:

Теперь найдем наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;8].

Наименьшее значение функции на этом отрезке достигается в точке x = 0 и равно y = √0 = 0.

Наибольшее значение функции на этом отрезке достигается в точке x = 8 и равно y = √8 ≈ 2.828.

Таким образом, наименьшее значение на отрезке [0;8] равно 0, а наибольшее значение равно около 2.828.