Question

Помогите пожалуйста Срочно!!! С объяснениями Найти производную y’, y=(3х-1)(х^2 +2)

Answer 1

$y = 3 { x}^{3} - {x}^{2} + 6x - 2$
вроде так

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы найти производную функции y по переменной x (обозначим её как y'), вам понадобится использовать правило производной произведения функций. Формула для этого правила выглядит следующим образом:

Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна:

(uv)' = u'v + uv'

Теперь, давайте применим это правило к вашей функции y=(3x-1)(x^2 +2):

u(x) = 3x - 1 v(x) = x^2 + 2

y(x) = u(x) * v(x)

Давайте найдем производные u'(x) и v'(x):

u'(x) = d(3x - 1)/dx = 3 v'(x) = d(x^2 + 2)/dx = 2x

Теперь подставим значения производных в формулу:

y'(x) = u'v + uv' = (3)(x^2 + 2) + (3x - 1)(2x)

Теперь упростим выражение:

y'(x) = 3x^2 + 6 + 6x^2 - 2x = 9x^2 - 2x + 6

Итак, производная функции y=(3x-1)(x^2 +2) по переменной x равна:

y'(x) = 9x^2 - 2x + 6

Если у вас остались какие-либо вопросы или что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!