Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Рассмотрим такую задачу: на доске 4×4 стоит корабль 1×4 (или 4×1). За какое наименьшее количество выстрелов его можно гарантированно подбить? Рассуждение 1. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. Если при каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля будет произведён выстрел, то корабль обязательно будет подбит. Поэтому достаточно сделать 8 выстрелов. Рассуждение 2. Указанный корабль на доску можно поставить восемью способами. При каждом положении корабля хотя бы в одну клетку внутри корабля должен быть произведён выстрел. Поэтому необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов. Рассуждение 3. Сделаем 4 выстрела по диагонали квадрата. Очевидно, что если не сделать какой-нибудь из этих выстрелов, то найдётся положение корабля, при котором ни один из выстрелов не попадёт в цель. Поэтому необходимо сделать хотя бы 4 выстрела. Выберете все корректные рассуждения.

Answer 1

Ответ:

Верно рассуждение 1

Пошаговое объяснение:

Рассуждение 1 верно: действительно, есть всего 8 возможных вариантов, как поставить корабль. Если сделать 8 выстрелов, выбрав по одной клетке, входящей в каждый вариант, то хотя бы раз мы гарантированно попадем.

Рассуждение 2 неверно: разные положения корабля пересекаются, поэтому одним выстрелом можно проверить сразу несколько возможных положений.

Рассуждение 3 неверно: показано, что если из последовательности выстрелов по диагонали убрать какой-то выстрел, то можно поставить корабль так, чтобы в него не попали. Из этого следует, что если стрелять по диагонали, то нужно сделать 4 выстрела, но не следует, что если стрелять как-то еще, то по-прежнему нужны все 4 выстрела.

На саму задачу, конечно, ответ 4: достаточно выстрелить на все клетки по диагонали, если корабль стоит в i-й горизонтали или i-й вертикали, то на i-м выстреле мы его подобьем. Меньшим количеством выстрелов обойтись нельзя: рассмотрим все вертикали, в которых стоят клетки, по которым выстрелили. Если выстрелов меньше 4, то и вертикалей меньше 4, можно выбрать вертикаль, по которой еще не стреляли, и поставить туда корабль.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Правильно только 3 утверждение.

Необходимо и достаточно сделать 4 выстрела по диагонали. Они покрывают все 4 строки и одновременно все 4 столбца.

1 и 2 рассуждения вообще ни о чем.

Количество положений корабля на доске не связано с количеством выстрелов.

Answer 3

В данной задаче все представленные рассуждения корректны. Давайте разберем каждое из них:

Рассуждение 1: Верно, что если при каждом из восьми возможных положений корабля будет произведён хотя бы один выстрел внутри корабля, то корабль обязательно будет подбит. Следовательно, 8 выстрелов достаточно для гарантированного поражения корабля.

Рассуждение 2: Это тоже верное рассуждение. Оно подчеркивает, что поскольку корабль можно разместить восемью способами, и при каждом положении хотя бы в одну клетку внутри корабля должен быть произведён выстрел, то необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов.

Рассуждение 3: Также верное рассуждение. Сделав 4 выстрела по диагонали квадрата, можно гарантировать, что хотя бы один выстрел попадет внутрь корабля, независимо от его конкретного положения.

Таким образом, все три рассуждения верны и приводят к одному и тому же выводу: для гарантированного поражения корабля на доске 4×4 необходимо сделать хотя бы 8 выстрелов.