Question

В студенческом совете 2 первокурсника, 4 второкурсника и 6 третьекурсников. Наудачу выбирается два делегата на конференцию. Известно, что в этой паре представители разных курсов. С какой вероятностью это первокурсник и третьекурсник?

Answer 1

Ответ:

Вот типовая задача: Реши свою по образцу.

Среди кандидатов в студенческий совет факультета три первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятности следующих событий: А — будут выбраны одни третьекурсники, В — будет выбран следующий состав: 1 первокурсник, 2 второкурсника и 2 третьекурсника; С — все первокурсники попадут на конференцию; D — не будет выбрано ни одного второкурсника.

Решение: на картинке

Answer 2

Давайте посчитаем вероятность того, что выбранные делегаты будут состоять из первокурсника и третьекурсника.

Всего в студенческом совете 2 + 4 + 6 = 12 студентов.

Для первого делегата мы можем выбрать 2 способами: из первокурсников или из третьекурсников. После выбора первого делегата, остается 11 студентов в совете.

Если первый делегат будет первокурсником, то для второго делегата у нас останется 6 третьекурсников (из 11 студентов), и мы выберем его 6 способами.

Если первый делегат будет третьекурсником, то для второго делегата у нас останется 2 первокурсника (из 11 студентов), и мы выберем его 2 способами.

Таким образом, всего возможных комбинаций выбрать 2 делегатов составляет 2 * (6 + 2) = 2 * 8 = 16.

Теперь посчитаем комбинации, в которых делегаты будут состоять из первокурсника и третьекурсника: это 2 * 6 = 12 (2 способа выбрать первого делегата, а затем 6 способов выбрать второго делегата).

Итак, вероятность того, что выбранные делегаты будут состоять из первокурсника и третьекурсника, составляет 12 / 16 = 3 / 4 ≈ 0.75.

Таким образом, вероятность того, что выбранные делегаты будут состоять из первокурсника и третьекурсника, составляет около 0.75 или 75%.