Question

1. Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 5 человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность следующего события: С - не будет выбрано ни одного второкурсника.

Answer 1

Ответ:2/3

Пошаговое объяснение:

3+5+7=15

10/15=2/3

вероятность, по которой не выберут второкурсника

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Общее количество способов выбрать 5 человек из 15 равно числу сочетаний из 15 по 5:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003.

Теперь нам нужно посчитать количество способов выбрать 5 человек так, чтобы не было ни одного второкурсника. Мы можем выбрать всех пятерых из первокурсников и третьекурсников:

C(3, 5) = 3! / (5! * (3 - 5)!) = 0 (так как нет возможности выбрать 5 человек из 3).

Итак, событие C (не будет выбрано ни одного второкурсника) представляет собой событие, при котором ни один из второкурсников не будет выбран. Это означает, что мы будем выбирать только из первокурсников и третьекурсников.

Вероятность события C вычисляется как отношение числа способов выбрать 5 человек без участия второкурсников к общему числу способов выбрать 5 человек:

P(C) = Количество способов выбрать 5 человек без второкурсников / Общее количество способов выбрать 5 человек.

P(C) = C(3, 5) / C(15, 5) = 0 / 3003 = 0.

Таким образом, вероятность события C (не будет выбрано ни одного второкурсника) равна 0.