Question

Среди кандидатов в студенческий совет факультета 6 первокурсников, 5 студентов второго курса и 8 - третьего курса. Из этого состава наугад выбирают 6 студентов. найти вероятность того, что выбранные только студенты третьего курса.

Answer 1

Ответ:

0,421...

Пошаговое объяснение:

сначало складываем всех студентов: 5+6+8=19

это количество всего, нам надо вычислить вероятность 3-курстников, значит 8:19=0,421...

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что из выбранных 6 студентов все будут студентами третьего курса, мы можем воспользоваться комбинаторикой и вычислить сочетания для каждой группы студентов (первокурсники, второкурсники и третьекурсники), а затем найти вероятность такого события.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 6 студентов из 6 третьекурсников:

C(8, 6) = 8! / (6!(8-6)!) = 28 способов.

Теперь мы найдем общее количество способов выбрать 6 студентов из всего множества студентов (первокурсники, второкурсники и третьекурсники). Всего у нас 6 + 5 + 8 = 19 студентов. Поэтому общее количество способов выбрать 6 студентов из 19 равно:

C(19, 6) = 19! / (6!(19-6)!) = 27,132 способа.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора только студентов третьего курса, мы разделим число способов выбора 6 третьекурсников на общее количество способов выбора 6 студентов:

Вероятность = (Количество способов выбрать 6 третьекурсников) / (Общее количество способов выбрать 6 студентов) Вероятность = 28 / 27,132 ≈ 0.00103 (округлено до четырёх знаков после запятой).

Итак, вероятность того, что из выбранных 6 студентов все будут студентами третьего курса, составляет примерно 0.103%.