Question

баскетболист забрасывает штрафной с вероятностью примерно 0,8.какова вероятность того, что все 10 его бросков будут удачными? (нужно подробное решение с условиями пожалуйста)

Answer 1

Po = 0,8
N = 10
P = Po^N
P = 0,8^10 ~ 0,11

Answer 2

Для данной задачи мы будем использовать биномиальное распределение, которое моделирует количество успехов в серии независимых и одинаково распределенных испытаний с двумя возможными исходами (успехом или неудачей). В данном случае, успехом является забрасывание штрафного броска, а вероятность успешного броска равна 0.8.

Для нашей задачи, где у нас 10 попыток, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных бросков из n попыток, C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k, p - вероятность успешного броска (в нашем случае, 0.8), 1-p - вероятность неудачного броска (1 - 0.8 = 0.2), n - общее количество попыток (в нашем случае, 10), k - количество успешных бросков (в нашем случае, 10).

Теперь, подставим значения и рассчитаем вероятность того, что все 10 бросков будут удачными:

P(X = 10) = C(10, 10) * 0.8^10 * 0.2^(10-10).

Рассчитаем C(10, 10):

C(10, 10) = 10! / (10! * (10-10)!), C(10, 10) = 1.

Теперь, вычислим вероятность:

P(X = 10) = 1 * 0.8^10 * 0.2^0, P(X = 10) = 0.8^10 * 1, P(X = 10) = 0.1073741824.

Таким образом, вероятность того, что все 10 бросков будут удачными, составляет приблизительно 0.1074 или около 10.74%.