Question

Образующая цилиндра 3см , радиус основания 8 см . Определите площадь полной поверхности цилиндра .

Answer 1

S полн.пов. = S осн. + S бок.пов.
S осн. = п•R^2
S бок.пов. = Н•L
где Н - образующая цилиндра;
L - длина окружности основания.
L осн. = 2пR

S полн.пов. = п•R^2 + Н•2пR
S полн.пов. = 3,14•8^2 + 3•2•3,14•8=
= 3,14•(64 + 48) = 3.14•112 =
=351,68 кв.см

Answer 2

Для определения площади полной поверхности цилиндра, нужно учесть две части: боковую поверхность и два основания.

1. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный и развернутый вдоль образующей цилиндра. Его площадь равна произведению длины образующей на высоту цилиндра.

Высота цилиндра - это высота прямоугольника, равная 3 см (задана в условии). Длина образующей - это образующая цилиндра - также 3 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности (прямоугольника) = длина образующей * высота = 3 см * 3 см = 9 кв. см.

2. Два основания цилиндра: Каждое основание представляет собой круг, площадь которого вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус основания.

Радиус основания цилиндра задан в условии и равен 8 см.

Таким образом, площадь одного основания = π * (8 см)^2 ≈ 201.06 кв. см.

Так как цилиндр имеет два основания, общая площадь обоих оснований = 2 * 201.06 кв. см ≈ 402.12 кв. см.

3. Общая площадь цилиндра: Общая площадь цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований:

Площадь полной поверхности цилиндра = площадь боковой поверхности + общая площадь обоих оснований Площадь полной поверхности цилиндра = 9 кв. см + 402.12 кв. см ≈ 411.12 кв. см.

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 411.12 квадратных сантиметров.